Question

抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图8，则下列4个结论：①b²﹣4ac＜0；  ②2a﹣b=0；③a+b+c＜0；④点M（x₁，y₁）、N（x₂，y₂）在抛物线上，若x₁＜x₂，则y₁≤y₂，其中正确的是__．

Answer

②③

【解析】

根据函数与中轴的交点的个数，以及对称轴的解析式，函数的增减性进行判断．

∵抛物线与x轴有2个交点，

∴所以①错误；

∵抛物线的对称轴为直线

∴，所以②正确；

∵抛物线对称轴为直线抛物线与x轴的一个交点A在点和之间，

∴抛物线与x轴的一个交点点和之间，

∴x=1时，

∴ 所以③正确；

∵抛物线开口向下，

∴当时，则；当时，则所以④错误．

故答案为:②③．