Question

如图，已知AD为∠BAC的平分线，DE∥AB交AC于点E，如果AE=3，EC=5，那么=_____．

Answer

【解析】由AD为△ABC的角平分线，DE//AB，易得∠EAD=∠ADE，△CDE∽△CBA，又由，根据相似三角形的对应边成比例即可得.

∵DE∥AB，

∴∠ADE=∠BAD，

∵AD为△ABC的角平分线，

∴∠BAD=∠EAD，

∴∠EAD=∠ADE，

∴AE=DE，

∵AE=3，EC=5，

∴，

∴，

∵DE∥AB，

∴△CDE∽△CBA，

∴，

∴，

故答案为：.