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如图,A、B、C是⊙O上的三点,若∠A+∠C=75°,则∠AOC的度数为( ) ...

如图,A、B、C是⊙O上的三点,若∠A+∠C=75°,则∠AOC的度数为(    ) 

A. 150°    B. 140°    C. 130°    D. 120°

 

A 【解析】 直接利用圆周角定理和四边形内角和定理即可得出结论. 、、是上的三点,, , . 故选:.
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考点分析:
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计算1+2+22+23+…+22010的结果是(  )

A. 22011﹣1    B. 22011+1    C.     D.

 

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下列说法:①要了解一批灯泡的使用寿命,应采用普查的方式;②若一个游戏的中奖率是1%,则做100次这样的游戏一定会中奖;③甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同若方差S2=0.1,S2=0.2,则甲组数据比乙组数据稳定;④掷一枚硬币,正面朝上是必然事件.正确的说法有(  )个

A. 4    B. 3    C. 2    D. 1

 

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在下列图案中,既是轴对称又是中心对称图形的是(  )

A.     B.     C.     D.

 

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在实数﹣2,1,0,﹣3中,最小的数是(  )

A. ﹣2    B. 1    C. 0    D. ﹣3

 

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阅读下列材料,完成任务:

自相似图形

定义:若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形,则称这个图形是自相似图形.例如:正方形ABCD中,点EFGH分别是ABBCCDDA边的中点,连接EGHF交于点O,易知分割成的四个四边形AEOHEBFOOFCGHOGD均为正方形,且与原正方形相似,故正方形是自相似图形.

任务:

(1)图1中正方形ABCD分割成的四个小正方形中,每个正方形与原正方形的相似比为     

(2)如图2,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,小明发现△ABC也是“自相似图形”,他的思路是:过点CCDAB于点D,则CD将△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形.已知△ACD∽△ABC,则△ACD与△ABC的相似比为     

(3)现有一个矩形ABCD是自相似图形,其中长ADa,宽ABbab).

请从下列AB两题中任选一条作答:我选择     题.

A:①如图3﹣1,若将矩形ABCD纵向分割成两个全等矩形,且与原矩形都相似,则a     (用含b的式子表示);

如图3﹣2若将矩形ABCD纵向分割成n个全等矩形,且与原矩形都相似,则a     (用含nb的式子表示);

B:①如图4﹣1,若将矩形ABCD先纵向分割出2个全等矩形,再将剩余的部分横向分割成3个全等矩形,且分割得到的矩形与原矩形都相似,则a     (用含b的式子表示);

如图4﹣2,若将矩形ABCD先纵向分割出m个全等矩形,再将剩余的部分横向分割成n个全等矩形,且分割得到的矩形与原矩形都相似,则a     (用含mnb的式子表示).

 

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