Question

某校七年级1班体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并绘制出如下频数分布表和频数分布直方图：

次数	80≤x＜100	100≤x＜120	120≤x＜140	140≤x＜160	160≤x＜180	180≤x＜200
频数	a	4	12	16	8	3

结合图表完成下列问题：

（1）a=　 　；

（2）补全频数分布直方图；

（3）写出全班人数是　 　，并求出第三组“120≤x＜140”的频率（精确到0.01）

（4）若跳绳次数不少于140的学生成绩为优秀，则优秀学生人数占全班总人数的百分之几？

Answer

(1)2;(2)见解析；（3）45；（4）60%

【解析】

（1）由频数分布直方图可直接得到a的值；

（2）根据频数统计表可知跳绳次数在140≤x<160之间的频数为16，从而可补全直方图；

（3）求出全班人数，然后用第三组的频数除以全班人数即可求得频率；

（4）用优秀人数除以全班总人数即可．

（1）∵由频数分别直方图可知：第1小组频数为2，

∴a=2，

故答案为：2；

（2）由频数分布表知140≤x＜160的频数为16，

补全图形如下：

（3）全班人数为2+4+12+16+8+3=45人，第三组“120≤x＜140”的频率为12÷45≈0.27，

故答案为：45；

（4）优秀学生人数占全班总人数的百分比为×100%=60%，

答：优秀的学生人数占全班总人数的60%．