Question

二次函数y=ax²+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）中x与y的部分对应值如下表：

x	﹣2	﹣1	0	1	2	3	4
y	5	0	﹣3	﹣4	﹣3	0	5

给出以下三个结论：

（1）二次函数y=ax²+bx+c最小值为﹣4；

（2）若y＜0，则x的取值范围是0＜x＜2；

（3）二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧，则其中正确结论的个数是（　　）

A. 0    B. 1    C. 2    D. 3

Answer

C

【解析】

根据表格数据确定出二次函数的顶点坐标，开口方向，与x轴的交点坐标，然后再逐一进行判断即可得解.

由表格得：二次函数顶点坐标为（1，﹣4），开口向上，与x轴交点坐标为（﹣1，0）与（3，0），

则（1）二次函数y=ax2+bx+c最小值为﹣4，正确；

（2）若y＜0，则x的取值范围是﹣1＜x＜3，错误；

（3）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧，正确，

故选C．