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已知互不相等的三个实数a、b、c满足,,求的值_____.

已知互不相等的三个实数a、b、c满足,求的值_____

 

﹣2 【解析】 将已知的两等式去分母得到关系式a2+3a+c=0和b2+3b+c=0,把a、b看成方程x2+3x+c=0的两根,由根与系数的关系得到a+b=﹣3,ab=c,所求式子变形后,把a+b=﹣3,ab=c代入,即可求出值. 由=﹣a﹣3得:a2+3a+c=0①; 由=﹣b﹣3得: b2+3b+c=0②; ∵a≠b,∴a、b可以看成方程x2+3x+c=0的两根,∴a+b=﹣3,ab=c; ∴+﹣=====﹣2. 故答案为:﹣2.
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考点分析:
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|a+1|+|a﹣2|=5,|b﹣2|+|b+3|=7,则a+b_____

 

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如图,等边三角形ABC的边长是2,M是高CH所在直线上的一个动点,连接MB,将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN,连接MN,则在点M运动过程中,线段MN长度的最小值是(  )

A.     B. 1    C.     D.

 

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我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列,如南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中,用如图的三角形解释二项式(a+b)n的展开式的各项系数,此三角形称为杨辉三角”.

根据杨辉三角请计算(a+b)10的展开式中第三项的系数为(  )

A. 2018    B. 2017    C. 55    D. 45

 

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下列函数中,当x>0时,yx的增大而减小的是(  )

A. y=    B. y=    C. y=3x+2    D. y=x2﹣3

 

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如图,在RtABC中,∠ACB=90°,AB=4,B=60°,以点B为圆心,线段BC为半径作弧CDAB于点D,以点A为圆心,线段AD为半径作弧DEAC于点E,则阴影部分面积为(  )

A. 4﹣π    B. 2﹣π    C. 4﹣2π    D.

 

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