如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，垂足为M，ME交AD的延长线...

如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，垂足为M，ME交AD的延长线于点E．若AB=12，BM=5，则DE的长为_____．

【解析】由勾股定理可先求得AM，利用条件可证得△ABM∽△EMA，则可求得AE的长，进一步可求得DE． ∵正方形ABCD，∴∠B=90°． ∵AB=12，BM=5，∴AM=13． ∵ME⊥AM，∴∠AME=90°=∠B． ∵∠BAE=90°，∴∠BAM+∠MAE=∠MAE+∠E，∴∠BAM=∠E，∴△ABM∽△EMA，∴=，即=，∴AE=，∴DE=AE﹣AD=﹣12=．故答案为：．

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考点分析：

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如图，已知等边△OA1B1，顶点A1在双曲线y=（x＞0）上，点B1的坐标为（2，0）．过B1作B1A2∥OA1交双曲线于点A2，过A2作A2B2∥A1B1交x轴于点B2，得到第二个等边△B1A2B2；过B2作B2A3∥B1A2交双曲线于点A3，过A3作A3B3∥A2B2交x轴于点B3，得到第三个等边△B2A3B3；以此类推，…，则点B6的坐标为_____．