Question

某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50名同学进行“舌尖上的沙县﹣﹣我最喜爱的沙县小吃”调查活动，将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图．

请根据所给信息解答以下问题：

（1）请补全条形统计图；

（2）在一个不透明的口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为四种小吃的序号A，B，C，D．随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球．请用列表或画树状图的方法，求出两次都摸到A的概率．

（3）近几年，沙县小吃产业发展良好，给沙县经济带来了发展.2011年底，小吃产业年营业额达50亿元，到了2013年底，小吃产业年营业额达60.5亿元．假设每年的小吃产业年营业额平均增长率不变，求这两年平均增长率是多少？（数据来源于网络）

Answer

（1）10（2）（3）这两年平均增长率是10%

【解析】

（1）根据总人数以及条形统计图求出喜欢花椒饼的人数，补全条形统计图即可；

（2）列表得出所有等可能的情况，找出符合条件的情况数，然后根据概率公式进行计算即可得；

（3）设小吃产业年营业额平均增长率为x，根据题意列出方程进行求解即可得.

（1）喜欢花椒饼的人数为50﹣14﹣21﹣5=10（人），

补全条形统计图如下：

（2）列表如下：

A

B

C

D

A

（A，A）

（B，A）

（C，A）

（D，A）

B

（A，B）

（B，B）

（C，B）

（D，B）

C

（A，C）

（B，C）

（C，C）

（D，C）

D

（A，D）

（B，D）

（C，D）

（D，D）

所有等可能的情况有16种，其中恰好两次都摸到“A”的情况有1种，

则P=；

（3）设小吃产业年营业额平均增长率为x，由题意可得：

50×（1+x）2=60.5，

解得：x1=10%，x2=-2.1（不符题意，舍去），

答：这两年平均增长率是10%．