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把式子m中根号外的m移到根号内得( ) A. ﹣ B. C. ﹣ D. ﹣

把式子m中根号外的m移到根号内得(  )

A.     B.     C.     D.

 

C 【解析】 根据二次根式有意义的条件易得m<0,再根据二次根式的性质有原式=﹣,然后根据二次根式的乘法法则进行计算即可. ∵﹣>0, ∴m<0, 则原式=-=﹣, 故选C.
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如图1,在平面直角坐标系xOy中,直线l:x轴、y轴分别交于点A和点B(0,﹣1),抛物线经过点B,且与直线l的另一个交点为C(4,n).

(1)求n的值和抛物线的解析式;

(2)点D在抛物线上,且点D的横坐标为t(0<t<4).DEy轴交直线l于点E,点F在直线l上,且四边形DFEG为矩形(如图2).若矩形DFEG的周长为p,求pt的函数关系式以及p的最大值;

(3)M是平面内一点,将△AOB绕点M沿逆时针方向旋转90°后,得到△A1O1B1,点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1.若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上,请直接写出点A1的横坐标.

 

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已知AB是⊙O的直径,弦CDABH,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F,切点为G,连接AGCDK

(1)如图1,求证:KEGE

(2)如图2,连接CABG,若∠FGBACH,求证:CAFE

(3)如图3,在(2)的条件下,连接CGAB于点N,若sinEAK,求CN的长.

 

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已知如图平面直角坐标系中,点O是坐标原点,矩形ABCO是顶点坐标分别为A(3,0)、B(3,4)、C(0,4).点Dy轴上,且点D的坐标为(0,﹣5),点P是直线AC上的一动点.

(1)当点P运动到线段AC的中点时,求直线DP的解析式(关系式);

(2)当点P沿直线AC移动时,过点D、P的直线与x轴交于点M.问在x轴的正半轴上是否存在使DOMABC相似的点M?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由;

(3)当点P沿直线AC移动时,以点P为圆心、R(R>0)为半径长画圆.得到的圆称为动圆P.若设动圆P的半径长为,过点D作动圆P的两条切线与动圆P分别相切于点E、F.请探求在动圆P中是否存在面积最小的四边形DEPF?若存在,请求出最小面积S的值;若不存在,请说明理由.

 

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随着一带一路的进一步推进,我国瓷器(“china”)更为一带一路沿线人民所推崇,一外国商户看准这一商机,向我国一瓷器经销商咨询工艺品茶具,得到如下信息:

(1)每个茶壶的批发价比茶杯多110元;

(2)一套茶具包括一个茶壶与四个茶杯;

(3)600元批发茶壶的数量与160元批发茶杯的数量相同.

根据以上信息:

(1)求茶壶与茶杯的批发价;

(2)若该商户购进茶杯的数量是茶壶数量的5倍还多20个,并且总数不超过200个,该商户打算将一半的茶具按每套500元成套销售,其余按每个茶壶270元,每个茶杯70元零售,请帮助他设计一种获取利润最大的方案,并求出最大利润.

 

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如图,在ABC中,AB=AC=8,BC=12,用尺规作图作ABCBC边上的中线AD,并求线段AD的长(保留作图痕迹,不要求写作法和证明)

 

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