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已知m,n(m

已知mnm<n)是关于x的方程(xa)(xb)=2的两根,若a<b,则下列判断正确的是

A. a<m<b<n    B. m<a<n<b

C. a<m<n<d    D. m<a<b<n

 

D 【解析】 由于(x-a)(x-b)=2,于是将m、n看作抛物线y=(x-a)(x-b)与直线y=2的两交点的横坐标,而抛物线y=(x-a)(x-b)与x轴的两交点坐标为(a,0),(b,0),然后画出函数图象,再利用函数图象即可得到a,b,m,n的大小关系. 【解析】 ∵(x-a)(x-b)=2, ∴m、n可看作抛物线y=(x-a)(x-b)与直线y=2的两交点的横坐标, ∵抛物线y=(x-a)(x-b)与x轴的两交点坐标为(a,0),(b,0),如图, ∴m<a<b<n. 故选:D.
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考点分析:
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