Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，点B（－1，4），点A（－7，0），点P是直线上一点，且∠ABP＝45°，则点P的坐标为____.

Answer

，）

【解析】过点A作BA的垂线交BP于H,过点A作x轴的垂线,求出直线BH的解析式，然后与联立方程组，求解即可.

过点A作BA的垂线交BP于H,过点A作x轴的垂线，

∵H(3,-6),B（-1,4）

∵∠AMB=∠ANH, ∠MBH=∠NAH, ∴△BMA≌△ANH, ∴ , ∴BM=6,AM=4,即AN=6,NH=4, ∴H(-3,-6),B(-1,4), ∴直线BH为：y=5x+9与联立方程组为; ，解得： ，即P(-,-).