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若一元二次方程x2+2x+m=0中的b2﹣4ac=0,则这个方程的两根为( ) ...

若一元二次方程x2+2x+m=0中的b2﹣4ac=0,则这个方程的两根为(  )

A. x1=1,x2=﹣1    B. x1=x2=1    C. x1=x2=﹣1    D. 不确定

 

C 【解析】 根据求出m的值,再把求得的m的值代回原方程,然后解一元二次方程即可求出方程的两个根. ∵△=b2﹣4ac=0, ∴4﹣4m=0, 解得:m=1, ∴原方程可化为:x2+2x+1=0, ∴(x+1)2=0, ∴x1=x2=﹣1. 故选:C.
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考点分析:
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如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体,那么其三种视图中面积最小的是(  )

A. 主视图    B. 俯视图    C. 左视图    D. 一样大

 

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我市今年参加中考人数约为42000人,将42000用科学记数法表示为(  )

A. 4.2×104    B. 0.42×105    C. 4.2×103    D. 42×103

 

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a,b互为相反数,下列各数中,互为相反数的一组为(  )

A. a2b2    B. a3b5

C. a2nb2n (n为正整数)    D. a2n+1b2n+1(n为正整数)

 

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抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)经过点A(﹣1,0),B(,0),且与y轴相交于点C.

(1)求这条抛物线的表达式;

(2)求∠ACB的度数;

(3)设点D是所求抛物线第一象限上一点,且在对称轴的右侧,点E在线段AC上,且DEAC,当DCEAOC相似时,求点D的坐标.

 

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阅读材料:小胖同学发现这样一个规律:两个顶角相等的等腰三角形,如果具有公共的顶角的顶点,并把它们的底角顶点连接起来则形成一组旋转全等的三角形.小胖把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形.如图1,在“手拉手”图形中,小胖发现若∠BAC=∠DAEABACADAE,则BDCE

(1)在图1中证明小胖的发现;

借助小胖同学总结规律,构造“手拉手”图形来解答下面的问题:

(2)如图2ABBC,∠ABC=∠BDC=60°,求证:AD+CDBD

(3)如图3,在△ABC中,ABAC,∠BAC=m°,点E为△ABC外一点,点DBC中点,∠EBC=∠ACFEDFD,求∠EAF的度数(用含有m的式子表示).

 

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