Question

反比例函数和一次函数y=k₂x+b的图象交于点M（3，﹣）和点N（﹣1，2），则k₁=_____，k₂=____，一次函数的图象交x轴于点_____．

Answer

﹣2﹣（2，0）

【解析】

由两函数的交点为M与N，将N的坐标代入反比例函数中求出k1的值，将两点坐标代入一次函数解析式中，求出k2与b的值，确定出一次函数解析式，令y＝0求出x的值，即为一次函数与x轴交点的横坐标，即可确定出一次函数与x轴的交点坐标．

∵M（3，−）和点N（−1，2）为两函数的交点，

∴x＝−1，y＝2代入反比例函数y＝中得：2＝，即k1＝−2；

将两点坐标代入y＝k2x＋b得：，

解得：k1＝−，b＝，

∴一次函数解析式为y＝−x＋，

令y＝0，解得：x＝2，

∴一次函数与x轴交点为（2，0）．

故答案为：−2；−；（2，0）