Question

如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC=10，BC=12，将此等腰三角形纸片沿底边BC上的高AD剪成两个全等的三角形，用这两个三角形拼成一个平行四边形，则所拼出的所有平行四边形中最长的对角线的长是_____．

Answer

2

【解析】

利用等腰三角形的性质，进而重新组合得出平行四边形，进而利用勾股定理求出对角线的长．

如图：

，
过点A作AD⊥BC于点D，

∵△ABC边AB=AC=10cm，BC=12cm，

∴BD=DC=6cm，

∴AD=8cm，

如图①所示：

可得四边形ACBD是矩形，则其对角线长为：10cm，

如图②所示：AD=8cm，

连接BC，过点C作CE⊥BD于点E，

则EC=8cm，BE=2BD=12cm，

则BC=4cm，

如图③所示：BD=6cm，
由题意可得：AE=6cm，EC=2BE=16cm，
故AC=cm，

>4>10

所以，最长的对角线的长是.

故答案为：