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若一元二次方程x2+2x+m=0中的b2﹣4ac=0,则这个方程的两根为( ) ...

若一元二次方程x2+2x+m=0中的b2﹣4ac=0,则这个方程的两根为(  )

A. x1=1,x2=﹣1    B. x1=x2=1    C. x1=x2=﹣1    D. 不确定

 

C 【解析】 根据求出m的值,再把求得的m的值代回原方程,然后解一元二次方程即可求出方程的两个根. ∵△=b2﹣4ac=0, ∴4﹣4m=0, 解得:m=1, ∴原方程可化为:x2+2x+1=0, ∴(x+1)2=0, ∴x1=x2=﹣1. 故选:C.
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实数a,b在数轴上的位置如图所示,下列各式错误的是(  )

A. a+b>0    B. ab<0    C. a﹣b<0    D. a﹣b>0

 

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正方形ABCD的边长为3,点E,F分别在射线DC,DA上运动,且DE=DF.连接BF,作EHBF所在直线于点H,连接CH.

(1)如图1,若点EDC的中点,CHAB之间的数量关系是     

(2)如图2,当点EDC边上且不是DC的中点时,(1)中的结论是否成立?若成立给出证明;若不成立,说明理由;

(3)如图3,当点E,F分别在射线DC,DA上运动时,连接DH,过点D作直线DH的垂线,交直线BF于点K,连接CK,请直接写出线段CK长的最大值.

 

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(1)如图1,当点E在边BC上时,求证DE=EB;

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图中是抛物线拱桥,P处有一照明灯,水面OA4m,从O、A两处观测P处,仰角分别为α、β,且tanα=,tanβ=,以O为原点,OA所在直线为x轴建立直角坐标系.

(1)求点P的坐标;

(2)水面上升1m,水面宽多少?

 

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