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计算 (1) (2)解不等式组

计算

(1)

(2)解不等式组

 

(1)-;(2)2<x≤4. 【解析】 (1)根据分式混合运算顺序和运算法则计算可得; (2)先求出每个不等式的解集,再根据“大小小大中间找”即可确定不等式组的解集. 【解析】 (1)原式=÷﹣ =•﹣ =﹣ =﹣; (2)解不等式2x﹣3(x﹣2)<4,得:x>2, 解不等式x﹣1≤,得:x≤4, 则不等式组的解集为2<x≤4.
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考点分析:
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如图,分别以线段AB两端点A,B为圆心,以大于AB长为半径画弧,两弧交于C,D两点,作直线CDAB于点M,DEAB,BECD.

(1)判断四边形ACBD的形状,并说明理由;

(2)求证:ME=AD.

 

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为了求1+2+22+23+…+2100的值,可令m=1+2+22+23+…+2100,则2m=2+22+23+…+2101,因此,2m﹣m=2101﹣1,所以m=2101﹣1.仿照以上推理计算:1+3+32+33+…+3100的值_____

 

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如图,抛物线y=x2+2x与直线y=x+1交于A、B两点,与直线x=2交于点P,将抛物线沿着射线AB平移个单位.

(1)平移后的抛物线顶点坐标为_____

(2)在整个平移过程中,点P经过的路程为_____

 

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如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E是线段BO上的一个动点,点F为射线DC上一点,若∠ABC=60°,AEF=120°,AB=4,则EF可能的整数值是_____

 

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如图,是反比例函数y=y=在第一象限的图象,直线ABx轴,并分别交两条曲线于A、B两点,则SABC=_____

 

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