为方便两个有理数比较大小，现提出了4种新方法：
①倒数大的反而小；
②绝对值大的反而小；
③平方后大的数较大；
④把两数求商，若商大于1，则被除数较大；商等于1，则两数相等；商小于1，则除数较大．
这四种方法（ ）
A. 都正确 B. 都不正确 C. 只有一个正确 D. 有两个正确
如图1，二次函数y＝ax2﹣2ax﹣3a（a＜0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴的正半轴交于点C，顶点为D．
（1）求顶点D的坐标（用含a的代数式表示）；
（2）若以AD为直径的圆经过点C．
①求抛物线的函数关系式；
②如图2，点E是y轴负半轴上一点，连接BE，将△OBE绕平面内某一点旋转180°，得到△PMN（点P、M、N分别和点O、B、E对应），并且点M、N都在抛物线上，作MF⊥x轴于点F，若线段MF：BF＝1：2，求点M、N的坐标；
③点Q在抛物线的对称轴上，以Q为圆心的圆过A、B两点，并且和直线CD相切，如图3，求点Q的坐标．
如图，⊙O中，AB是⊙O的直径，G为弦AE的中点，连接OG并延长交⊙O于点D，连接BD交AE于点F，延长AE至点C，使得FC=BC，连接BC．
(1)求证：BC是⊙O的切线；
(2)⊙O的半径为5，tanA=
，求FD的长．
某商城销售A，B两种自行车．A型自行车售价为2 100元/辆，B型自行车售价为1 750元/辆，每辆A型自行车的进价比每辆B型自行车的进价多400元，商城用80 000元购进A型自行车的数量与用64 000元购进B型自行车的数量相等．
（1）求每辆A，B两种自行车的进价分别是多少？
（2）现在商城准备一次购进这两种自行车共100辆，设购进A型自行车m辆，这100辆自行车的销售总利润为y元，要求购进B型自行车数量不超过A型自行车数量的2倍，总利润不低于13 000元，求获利最大的方案以及最大利润．
如图，一艘船在A处望见灯塔E在北偏东60°方向上，此船沿正东方向航行60海里后到达B处，在B处测得灯塔E在北偏东15°方向上．
（1）求∠AEB的度数；
（2）①求A处到灯塔E的距离AE；
②已知灯塔E周围40海里内有暗礁，问：此船继续向东方向航行，有无触礁危险？（参考数据：
≈1.414，
≈1.732）
在大课间活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：
分 组 | 频数 | 频率 |
第一组（0≤x＜15） | 3 | 0.15 |
第二组（15≤x＜30） | 6 | a |
第三组（30≤x＜45） | 7 | 0.35 |
第四组（45≤x＜60） | b | 0.20 |
（1）频数分布表中a=_____，b=_____，并将统计图补充完整；
（2）如果该校七年级共有女生180人，估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人？
（3）已知第一组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？
