青少年是祖国的未来，增强青少年体质，促进青少年健康成长，是关系国家和民族未来的大...

青少年是祖国的未来，增强青少年体质，促进青少年健康成长，是关系国家和民族未来的大事，为了响应“足球进校园”的号召，我市某中学准备购买一批足球，若购买2个A品牌足球和3个B品牌足球共需340元；购买5个A品牌足球和2个B品牌足球共需410元．

（1）购买一个A品牌足球，一个B品牌足球各需多少元？

（2）根据学校的实际情况，需购买两种品牌足球共50个，并且总费用不超过3120元，问最多可以购买多少个B品牌足球？

（1）购买一个A品牌足球需50元，一个B品牌足球需80元；（2）最多可以购买20个B品牌足球．【解析】（1）设购买一个A品牌足球需x元，一个B品牌足球需y元，根据“购买2个A品牌足球和3个B品牌足球共需340元；购买5个A品牌足球和2个B品牌足球共需410元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买B品牌足球a个，则购买A品牌足球（50-a）个，根据总价=单价×购买数量结合总费用不超过3120元，即可得出关于a的一元一次不等式，解之取其中的最大整数即可得出结论．（1）设购买一个A品牌足球需x元，一个B品牌足球需y元，根据题意得：，解得：．答：购买一个A品牌足球需50元，一个B品牌足球需80元．（2）设购买B品牌足球a个，则购买A品牌足球（50﹣a）个，根据题意得：80a+50（50﹣a）≤3120，解得：a≤． ∵a是整数， ∴a≤20．答：最多可以购买20个B品牌足球．

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考点分析：

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（8分）如图，△ABC是等腰三角形，AB＝BC，点D为BC的中点．

（1）用圆规和没有刻度的直尺作图，并保留作图痕迹：

①过点B作AC的平行线BP；

②过点D作BP的垂线，分别交AC，BP，BQ于点E，F，G．

（2）在（1）所作的图中，连接BE，CF．求证：四边形BFCE是平行四边形．

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随着人们经济收入的不断提高，汽车已越来越多地进入到各个家庭．某大型超市为缓解停车难问题，建筑设计师提供了楼顶停车场的设计示意图．按规定，停车场坡道口上坡要张贴限高标志，以便告知车辆能否安全驶入．如图，地面所在的直线ME与楼顶所在的直线AC是平行的，CD的厚度为0.5m，求出汽车通过坡道口的限高DF的长（结果精确到0.1m，sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）．