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如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=6cm,AC=8cm,以斜边BC上距...

如图,在RtABC中,∠A=90°,AB=6cm,AC=8cm,以斜边BC上距离B6cm的点P为中心,把这个三角形按逆时针方向旋转90°至△DEF,则旋转前后两个三角形重叠部分的面积是_______cm2

 

【解析】 过P作PM⊥AC于M,PN⊥DF于N,由以斜边BC上距离B点6cm的点P为中心,把这个三角形按逆时针方向旋转90°至△DEF,根据旋转的性质得∠KPH=90°,∠KGH=90°,得∠MPN=90°,易证Rt△PCM≌Rt△PFN,得到PM=PN,则四边形PMGN为正方形,Rt△PNK≌Rt△PMH,由PM∥AB,PM:AB=CP:CB,得到PM=,于是S重叠=S正方形PMGN=()2=. 过P作PM⊥AC于M,PN⊥DF于N,如图, ∵以斜边BC上距离B点6cm的点P为中心,把这个三角形按逆时针方向旋转90°至△DEF, ∴∠KPH=90°,∠KGH=90°, ∴∠MPN=90°, ∴∠KPN=∠MPH, ∵PC=PF,∠C=∠F, ∴Rt△PCM≌Rt△PFN, ∴PM=PN, ∴四边形PMGN为正方形,Rt△PNK≌Rt△PMH, ∴S重叠部分=S正方形PMGN, ∵∠A=90°,AB=6,AC=8, ∴BC=10, 而PB=6,则PC=4, 又∵PM∥AB, ∴PM:AB=CP:CB, ∴PM=, ∴S重叠=S正方形PMGN=()2=(cm2). 故答案为.
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考点分析:
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在解分式方程时,小兰的解法如下:

【解析】
方程两边同乘以
,得

            ①

            ②

解得          

检验:时,,   ③

所以,原分式方程的解为.     ④

如果假设基于上一步骤正确的前提下,

你认为小兰在哪些步骤中出现了错误________________.(只填序号)

 

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函数y=的自变量x的取值范围是_____

 

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(题文)如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(6,0),C(0,2),过y轴上的点D(0,3),作射线DMx轴平行,点P,Q分别是射线DMx轴正半轴上的动点,满足∠PQO=60°.设点P的横坐标为x(0x9),OPQ与矩形的重叠部分的面积为y,则能大致反映yx函数关系的图象是(  )

A.     B.     C.     D.

 

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如图所示, 中, ,若,则下列结论中不正确的是(     )

A.     B.     C.     D.

 

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关于x的方程|x2﹣x|﹣a=0,给出下列四个结论:

①存在实数a,使得方程恰有2个不同的实根; ②存在实数a,使得方程恰有3个不同的实根;

③存在实数a,使得方程恰有4个不同的实根;④存在实数a,使得方程恰有6个不同的实根;

其中正确的结论个数是(  )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

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