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已知点A(m2-2,5m+4)在第一象限角平分线上,则m的值为( ) A. 6 ...

已知点A(m2-2,5m+4)在第一象限角平分线上,则m的值为(     )

A. 6    B. -1

C. 23    D. -16

 

A 【解析】 根据第一象限角平分线上点的横坐标与纵坐标相等列方程求解,再根据第一象限点的横坐标与纵坐标都是正数作出判断. ∵点A(m2-2,5m+4)在第一象限角平分线上, ∴m2-2=5m+4, ∴m2-5m-6=0, 解得m1=-1,m2=6, 当m=-1时,m2-2=-1, 点A(-1,-1)在第三象限,不符合题意, 所以,m的值为6, 故选A.
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考点分析:
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已知直线mn  , 将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置(∠ABC=30°),其中A、B两点分别落在直线mn上.若∠1=20°,则∠2的度数为        

A. 20°    B. 30°    C. 45°    D. 50°

 

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下列运算正确的是(     )

A. a2+a3=a5    B.

C. (a-2)2=a2-4    D. 1-2(a+b)=1-2a-b

 

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的倒数是

A.     B.     C.     D.

 

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如图,某日的钱塘江观潮信息如表:

按上述信息,小红将交叉潮形成后潮头与乙地之间的距离(千米)与时间(分钟)的函数关系用图3表示,其中:11:40时甲地交叉潮的潮头离乙地12千米记为点,点坐标为,曲线可用二次函数是常数)刻画.

(1)求的值,并求出潮头从甲地到乙地的速度;

(2)11:59时,小红骑单车从乙地出发,沿江边公路以千米/分的速度往甲地方向去看潮,问她几分钟后与潮头相遇?

(3)相遇后,小红立即调转车头,沿江边公路按潮头速度与潮头并行,但潮头过乙地后均匀加速,而单车最高速度为千米/分,小红逐渐落后,问小红与潮头相遇到落后潮头1.8千米共需多长时间?(潮水加速阶段速度是加速前的速度).

 

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如图,AMABC的中线,D是线段AM上一点(不与点A重合)DEABAC于点F,CEAM,连结AE. 

 

(1)如图1,当点DM重合时,求证:四边形ABDE是平行四边形; 

(2)如图2,当点D不与M重合时,(1)中的结论还成立吗?请说明理由.

(3)如图3,延长BDAC于点H,BHAC,BH=AM

①求∠CAM的度数; 

②当FH=,  DM=4,DH的长.

 

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