Question

在平面直角坐标系中，有一条线段AB，已知点A（﹣3，0）和B（0，4），平移线段AB得到线段A₁B₁．若点A的对应点A₁的坐标为（0，﹣1），则线段AB平移经过的区域（四边形ABB₁A₁）的面积为（　　）

A. 12    B. 15    C. 24    D. 30

Answer

B

【解析】

如图，根据点A（﹣3，0），点A的对应点A1的坐标为（0，﹣1），可得线段AB的平移方向以及距离，由此即可求出线段AB平移经过的区域（四边形ABB1A1）的面积.

如图，∵点A（﹣3，0），点A的对应点A1的坐标为（0，﹣1），

∴点A向右平移了3个单位，又向下平移了1个单位，

∴B的平移方式也是向右平移了3个单位，又向下平移了1个单位，

∵B（0，4），

∴B1的点（3，3），

线段AB平移经过的区域（四边形ABB1A1）的面积为=15，

故选B.