如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，∠B＝30°，∠DAB＝45°...

如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，∠B＝30°，∠DAB＝45°.

(1)求∠DAC的度数；

(2)求证：DC＝AB.

（1）70°（2）证明见解析【解析】试题（1）由AB=AC可得∠C=∠B=30°，可求得∠BAC，再利用角的和差可求得∠DAC；（2）由外角的性质得到∠ADC=75°，即可得到∠ADC=∠DAC，从而有AC=DC，即可得到结论．试题解析：（1）∵AB=AC，∠B=30°，∴∠C=30°，∴∠BAC=180°﹣30°﹣30°=120°，∵∠DAB=45°，∴∠DAC=∠BAC﹣∠DAB=120°﹣45°=75°；（2）∵∠ADC=∠B+∠DAB=30° +45°=75°，∴∠ADC=∠DAC，∴AC=DC，∵AB=AC，∴AB=CD．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

（题文）如图，在平面直角坐标系中，A(－2，2)，B(－3，－2)．

(1)若点D与点A关于y轴对称，则点D的坐标为___；

(2)将点B先向右平移5个单位再向上平移1个单位得到点C，则点C的坐标为____；

(3)求A，B，C，D组成的四边形ABCD的面积．