Question

如图，点A、E、F、D在同一条直线上，AE=DF，∠B=∠C，AB∥CD，则△ABF≌△DCE吗？请说明你的理由．

Answer

详见解析

【解析】

由AE=DF，利用等式的性质得到AF=DE，再由AB与DC平行，得到一对内错角相等，利用AAS得到三角形ABF与三角形DCE全等．

【解析】
△ABF≌△DCE，理由如下：

∵AE=DF，

∴AE+EF=DF+EF（等式的性质），

即AF=DE，

∵AB∥CD，

∴∠A=∠D（两直线平行内错角相等），

在△ABF和△DCE中，

，

∴△ABF≌△DCE（AAS），