Question

阅读材料后解决问题：

计算：（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）．

经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：

（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）

=（2﹣1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）

=（2²﹣1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）

=（2⁴﹣1）（2⁴+1）（2⁸+1）

=（2⁸﹣1）（2⁸+1）

=2¹⁶﹣1

请你根据以上解决问题的方法，试着解决：

（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）…（3⁶⁴+1）=__

Answer

．

【解析】

直接利用平方差公式将原式变形进而得出答案．

（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）…（364+1）

=（3﹣1）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）…（364+1）

=（32﹣1）（32+1）（34+1）（38+1）…（364+1）

= ．

故答案是：．