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如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠CAB的平分线,DE⊥AB于...

如图,ABC中,∠C90°ACBCAD是∠CAB的平分线,DEABE.已知AB10cm,则DEB的周长为_____

 

10cm 【解析】 试题 ∵AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥BA于E,∠C=90°, ∴CD=DE,DA平分∠EDC. ∴AC=AE, ∴△DEB的周长=BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE 又∵BC=AC ∴△DEB的周长=BC+BE=AC+BE=AE+BE=AB=6厘米. 故答案是:6.
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