Question

在平面直角坐标系中，以原点为旋转中心，把点A（3，4）逆时针旋转90°，得到点B，则点B的坐标为（　　）

A. （4，﹣3）    B. （﹣4，3）    C. （﹣3，4）    D. （﹣3，﹣4）

Answer

B

【解析】

如图，分别过A、B作x轴的垂线，垂足分别为C、D，由点A坐标则可得OC=3，AC=4，再根据把点A（3，4）逆时针旋转90°得到点B，可得△AOC≌△OBD，根据全等三角形对应边相等则可得OD=AC=4，BD=OC=3，由此即可得点B坐标.

如图，分别过A、B作x轴的垂线，垂足分别为C、D，

∵A（3，4），

∴OC=3，AC=4，

∵把点A（3，4）逆时针旋转90°得到点B，

∴OA=OB，且∠AOB=90°，

∴∠BOD+∠AOC=∠AOC+∠CAO=90°，

∴∠BOD=∠CAO，

在△AOC和△OBD中

，

∴△AOC≌△OBD（AAS），

∴OD=AC=4，BD=OC=3，

∴B（-4，3），

故选B．