有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（ ）
A. 8 B. 
C. 
D. 
二次函数y=
+bx+c与一次函数y=kx﹣3的图象都经过x轴上的点A（4，0）和y轴上点C（0，﹣3）．
（1）直接写出b，c，k的值，b= ，c= ，k= ；
（2）二次函数与x轴的另一个交点为B，点M（m，0）在线段AB上运动，过点M作x轴的垂线交直线AC于点D；交抛物线于点P．
①是否存在实数m，使△PCD为直角三角形．若存在、求出m的值；若不存在，请说明理由；
②当0＜m＜4时，过D作直线AC的垂线交x轴于点Q，求PD+DQ的最大值．
如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=6
，动点P从点A出发，以每秒 个单位长度的速度沿线段AD运动，动点Q从点D出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线段D﹣O﹣C运动，已知P、Q同时开始移动，当动点P到达D点时，P、Q同时停止运动．设运动时间为t秒．
（1）当t=1秒时，求动点P、Q之间的距离；
（2）若动点P、Q之间的距离为4个单位长度，求t的值；
（3）若线段PQ的中点为M，在整个运动过程中；直接写出点M运动路径的长度为 ．
如图，已知直角△ABC中，∠ABC=90°，BC为圆O的直径，D为圆O与斜边AC的交点，DE为圆O的切线，DE交AB于F，且CE⊥DE．
（1）求证：CA平分∠ECB；
（2）若DE=3，CE=4，求AB的长；
（3）记△BCD的面积为S1，△CDE的面积为S2，若S1：S2=3：2．求sin∠AFD的值．
如图，直线y=-
x+b（b>0）与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y=-
（x<0）交于点C．
(1)若△AOB的面积为2，求b的值；
(2)连接OC，若△AOC的面积为2，求b的值．
一个分数（分子、分母均为正整数）的分母比它的分子大5．
（1）若将这个分数的分子加上14，分母减去1，则所得的分数是原分数的倒数，求这个分数；
（2）若将这个分数的分子、分母同时加上4，试比较所得的分数和原分数的大小．
