如图，直线y=-x+b（b>0）与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y=-（x...

如图，直线y=-x+b（b>0）与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y=-（x<0）交于点C．

(1)若△AOB的面积为2，求b的值；

(2)连接OC，若△AOC的面积为2，求b的值．

（1）；（2）1. 【解析】（1）由点A、B在直线y=﹣x+b上，可求出A、B两点的坐标，再根据三角形面积即可求出b的值.（2）过C作CH⊥AO于H，则S△CHO=|4|=2，由△AOC的面积为2可知OH=AO=2b，根据点C在直线上即可求出b值. （1）∵y=﹣x+b，令x=0，则y=b；令y=0，则x=2b， ∴A（2b，0），B（0，b）， ∴S△AOB=OA•OB=b×2b=2， ∴b2=2，又∵b＞0， ∴b=；（2）如图，过C作CH⊥AO于H， ∵S△CHO=|4|=2，△AOC的面积为2， ∴OH=AO=2b，设C（﹣2b，），且点C在直线上， ∴﹣×（﹣2b）+b=， ∴b2=1，又∵b＞0， ∴b=1．

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考点分析：

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一个分数（分子、分母均为正整数）的分母比它的分子大5．

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