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如图,圆O为等边△ABC的内切圆,点D为切点,若AB=12cm,则图中阴影部分的...

如图,圆O为等边△ABC的内切圆,点D为切点,若AB=12cm,则图中阴影部分的面积为(  )

A. 2πcm2    B. cm2    C. πcm2    D. cm2

 

A 【解析】 由圆O为等边△ABC的内切圆,可知BD=6,∠OBD=30°,∠BOD=60°,进而可求出半径OD的长,再求出阴影面积即可. ∵圆O为等边△ABC的内切圆, ∴BD=6,∠OBD=30°,∠BOD=60° ∴三角形内切圆的半径是:OD=6 =2 cm, ∴其阴影部分的面积是:=2πcm2. 故选A.
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