Question

已知a是最大的负整数，b是多项式2m²n－m³n²－m－2的次数，c是单项式－2xy²的系数，且a，b，c分别是点A，B，C在数轴上对应的数．

(1)求a，b，c的值，并在数轴上标出点A，B，C；

(2)若动点P，Q同时从A，B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点Q可以追上点P?

(3)在数轴上找一点M，使点M到A，B，C三点的距离之和等于10，请直接写出所有点M对应的数．(不必说明理由)

Answer

(1)a＝－1，b＝5，c＝－2(2)运动4秒后，点Q可以追上点P(3)存在点M， M对应的数是2或－2

【解析】

（1）观察题目，理解多项式和单项式的相关概念，解题的关键是画出数轴，正确在数轴上找到所对应的点；注意最大的负整数是-1，单项式的系数是单项式中的数字因数，多项式的次数是多项式中最高次项的次数；

（2）根据数轴上两点间的距离的求法进行求解即可；

（3）数轴上两点间的距离公式：两点所对应的数的差的绝对值，据此进行求解即可

(1)，如图

(2)因为动点P，Q同时从A，B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，又因为，两点速度差为：，所以，运动4秒后，点Q可以追上点P

(3)存在点M，使P到A，B，C的距离和等于10，当M在AB之间，则M对应的数是2；当M在C点左侧，则M对应的数是