Question

已知反比例函数图象经过点M（2，6）

（1）求这个函数的解析式，并指出它的图象位于哪些象限？

（2）在这个图象上任取两个点A（a，b）和B（a′，b′），如果a＞a′，那么b和b′怎样的大小关系？

Answer

（1）y=，它的图象位于第一三象限；（2）见解析.

【解析】

（1）设这个反比例函数解析式为y=，把点M的坐标代入解析式求出k的值即可得解，再根据反比例函数图象的性质解答即可；（2）分a、a′同号和异号两种情况，根据反比例函数的增减性即可解答．

（1）设这个反比例函数解析式为y=，

∵反比例函数图象经过点M（2，6），

∴=6，

∴k=12，

∴y=，

∵k=12＞0，

∴它的图象位于第一三象限；

（2）①a＞a′＞0或a′＜a＜0时，

∵k＞0，

∴在每一个象限内，y随x的增大而减小，

∵a＞a′，

∴b＜b′；

②a＞0＞a′时，y=，

∵a＞0，

∴b＞0，

∵a′＜0，

∴b′＜0，

∴b＞b′．