已知边长为5的菱形ABCD中，对角线AC长为6，点E在对角线BD上且tan∠EA...

已知边长为5的菱形ABCD中，对角线AC长为6，点E在对角线BD上且tan∠EAC=，则BE的长为_____．

3或5 【解析】菱形ABCD中，边长为5，对角线AC长为6，由菱形的性质及勾股定理可得AC⊥BD，BO=4，分当点E在对角线交点左侧时（如图1）和当点E在对角线交点左侧时（如图2）两种情况求BE得长即可. 当点E在对角线交点左侧时，如图1所示： ∵菱形ABCD中，边长为5，对角线AC长为6， ∴AC⊥BD，BO= =4， ∵tan∠EAC=，解得：OE=1， ∴BE=BO﹣OE=4﹣1=3，当点E在对角线交点左侧时，如图2所示： ∵菱形ABCD中，边长为5，对角线AC长为6， ∴AC⊥BD，BO==4， ∵tan∠EAC=，解得：OE=1， ∴BE=BO﹣OE=4+1=5，故答案为：3或5.

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考点分析：

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