Question

如图，在△ABD和△FEC中，点B，C，D，E在同一直线上，且AB=FE，BC=DE，∠B=∠E，试说明：△CDM是等腰三角形．

Answer

见解析

【解析】

根据全等三角形的判定SAS证得△ABD≌△FEC（SAS），即可根据全等三角形的性质得到∠ADB=∠FCE，最后根据等角对等边证明即可.

【解析】
∵BC=DE，

∴BC+CD=DE+CD，即BD=CE，

在△ABD与△FEC中，

∴△ABD≌△FEC（SAS），

∴∠ADB=∠FCE，

∴CM=DM，

即△CDM是等腰三角形．