Question

如图，在△ABC 中，AB=AC，∠C=70°，△AB′C′与△ABC 关于直线 EF对称，∠CAF=10°，连接 BB′，则∠ABB′的度数是（    ）

A. 30°    B. 35°    C. 40°    D. 45°

Answer

C

【解析】

由轴对称图形的性质可得△BAC≌△B′AC′，进而结合三角形内角和定理即可得出答案．

如图，连接 BB′

∵△AB′C′与△ABC 关于直线 EF 对称，

∴△BAC≌△B′AC′，

∵AB=AC，∠C=70°，

∴∠ABC=∠AC′B′=∠AB′C′=70°，

∴∠BAC=∠B′AC′=40°，

∵∠CAF=10°，

∴∠C′AF=10°，

∴∠BAB′=40°+10°+10°+40°=100°，

∴∠ABB′=∠AB′B=40°，

故选C．