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如图,AH是的直径,AE平分,交于点E,过点E的直线,垂足为F,B为半径OH上一...

如图,AH的直径,AE平分,交于点E,过点E的直线,垂足为FB为半径OH上一点,点EF分别在矩形ABCD的边BCCD上.

求证:直线FG的切线;

,求的直径.

 

(1)见解析;(2). 【解析】 连接OE,证明FG是的切线,只要证明即可; 设,则,在中,,,由勾股定理得:,即,求出x的值,即可解答. 如图1,连接OE, , , 平分, , , , , , , , 点E在圆上,OE是半径, 是的切线. 四边形ABCD是矩形,, ,, 设,则, 在中,,, 由勾股定理得:, , , , 的直径为.
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目前节能灯在城市已基本普及,今年某省面向农村地区推广,为响应号召,某商场用3300元购进节能灯100只,这两种节能灯的进价、售价如表:

 

进价(/)

售价(/)

甲种节能灯

30

40

乙种节能灯

35

50

 

(1)求甲、乙两种节能灯各进多少只?

(2)全部售完100只节能灯后,该商场获利多少元?

 

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已知:如图,在ABC中,AB=AC,点DBC的中点,作∠EAB=BADAE边交CB的延长线于点E,延长AD到点F,使AF=AE,连结CF

求证:BE=CF

 

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x取哪些整数值时,不等式5x23(x1)x≤2x都成立?

 

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计算:

 

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某小学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机,该饮水机的工作程序是:放满水后,接通电源,则自动开始加热,每分钟水温上升10℃,待加热到100℃,饮水机自动停止加热,水温开始下降,水温y()和通电时间x(min)成反比例关系,直至水温降至室温,饮水机再次自动加热,重复上述过程.设某天水温和室温为20℃,接通电源后,水温和时间的关系如下图所示,回答下列问题:

(1)分别求出当0x88xa时,yx之间的关系式;

(2)求出图中a的值;

(3)下表是该小学的作息时间,若同学们希望在上午第一节下课820时能喝到不超过40℃的开水,已知第一节下课前无人接水,请直接写出生活委员应该在什么时间或时间段接通饮水机电源.(不可以用上课时间接通饮水机电源)

时间

节次

720

到校

745820

第一节

830905

第二节

 

 

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