Question

如图，点，点，作，垂足为，以为边做，使，使；作，垂足为，再以为边作，使，，，以同样的作法可得到，则当时，点的纵坐标为______．

Answer

【解析】

由每次旋转可知，点所在的射线以12为周期循环，所以在射线上，再找到三角形的变化规律即可解题．

【解析】
在中，，，

，

，

，，

可知每次逆时针旋转，点所在的射线以12为周期循环，

且每次旋转后，原三角形的高变新的直角边，

三角形依次减小，且相似比为，

，所以当时，点的纵坐标与的纵坐标在同一条射线上，

且，

点的纵坐标为．

故答案为：．