如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是△ABC的角平分线，DE...

如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E.若AB＝6 cm，则△DEB的周长为(　　)

A. 5cm B. 6cm C. 7cm D. 8cm

B 【解析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得CD=DE，然后求出△DEB的周长=AB即可得解． ∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB， ∴CD=DE， ∴△DEB的周长=BD+DE+BE， =BD+CD+BE， =BC+BE， =AC+BE， =AE+BE， =AB， ∵AB=6cm， ∴△DEB的周长=6cm，故选B.

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考点分析：

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