Question

某商场分两次购进A，B两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如表所示：

	购进数量件	购进所需费用元
	A	B
第一次	30	20	2200
第二次	20	30	2800

求A，B两种商品每件的进价分别是多少元？

商场决定A种商品以每件30元出售，B种商品以每件100元出售为满足”五一“小长假期间市场需求，需购进A，B两种商品共1000件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，此时最大利润是多少？

Answer

A、B两种商品每件的进价分别是20元，80元； A商品800件，B商品件，利润最大为12000元.

【解析】

设A、B两种商品每件的进价分别是x元，y元，根据题意可列二元一次方程组，解得可求A、B两种商品每件的进价；

商品a件，B商品件，利润为m元，根据利润商品利润商品利润列出函数关系式，再根据一次函数的性质可求最大利润．

设A、B两种商品每件的进价分别是x元，y元

根据题意得：

解得：

答A、B两种商品每件的进价分别是20元，80元．

设A商品a件，B商品件，利润为m元．

根据题意得：

解得：

，

，

随a的增大而减小

时，m的最大值为12000元．