Question

某中学为了解学生对新闻、体育、娱乐、动画四类电视节目的喜爱情况，进行了统计调查随机调查了某班所有同学最喜欢的节目每名学生必选且只能选择四类节目中的一类并将调查结果绘成如下不完整的统计图根据两图提供的信息，回答下列问题：

最喜欢娱乐类节目的有______人，图中______；

请补全条形统计图；

根据抽样调查结果，若该校有1800名学生，请你估计该校有多少名学生最喜欢娱乐类节目；

在全班同学中，有甲、乙、丙、丁等同学最喜欢体育类节目，班主任打算从甲、乙、丙、丁4名同学中选取2人参加学校组织的体育知识竞赛，请用列表法或树状图求同时选中甲、乙两同学的概率．

Answer

（1）20、18；（2）详见解析；（3）720；（4）．

【解析】

(1)先根据“新闻”类人数及其所占百分比求得总人数，再用总人数减去其他三个类型人数即可求得“娱乐”类人数，用“动画”类人数除以总人数可得x的值；

(2)根据(1)中所求结果即可补全条形图；

(3)用总人数乘以样本中“娱乐”类节目人数所占比例即可得；

(4)根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好同时选中甲、乙两位同学的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．

被调查的总人数为人，

最喜欢娱乐类节目的有，，即，

故答案为：20、18；

补全条形图如下：

估计该校最喜欢娱乐类节目的学生有人；

画树状图得：

共有12种等可能的结果，恰好同时选中甲、乙两位同学的有2种情况，

恰好同时选中甲、乙两位同学的概率为．