Question

如图内接于，，CD是的直径，点P是CD延长线上一点，且．

求证：PA是的切线；

若，求的直径．

Answer

（1）详见解析；（2）的直径为．

【解析】

连接OA，根据圆周角定理求出，再根据同圆的半径相等从而可得，继而根据等腰三角形的性质可得出，继而由，可得出，从而得出结论；

利用含的直角三角形的性质求出，可得出，再由，可得出的直径．

连接OA，如图，

，

，

又，

，

又，

，

，

，

是的切线．

在中，，

，

又，

，

，

．

的直径为．