Question

如图，下列图案是由火柴棒按某种规律搭成的，第个图案中有2个正方形，第个图案中有5个正方形，第个图案中有8个正方形，则第个图案中有______个正方形，第n个图案中有______个正方形．

Answer

14；

【解析】

由题意知，正方形的个数为序数的3倍与1的差，据此可得．

∵第(1)个图形中正方形的个数2=3×1-1，

第(2)个图形中正方形的个数5=3×2-1，

第(3)个图形中正方形的个数8=3×3-1，

……

∴第(5)个图形中正方形的个数为3×5-1=14个，第n个图形中正方形的个数(3n-1)，

故答案为：14、3n-1．