Question

如图是宁夏沙坡头的沙丘滑沙场景．已知滑沙斜坡AC的坡度是tanα=，在与滑沙坡底C距离20米的D处，测得坡顶A的仰角为26.6°，且点D、C、B在同一直线上，求滑坡的高AB．（结果取整数：参考数据：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）．

Answer

滑坡的高AB为30米．

【解析】

设米，在直角三角形ABD与直角三角形ABC中，利用锐角三角函数表示出BD与BC，由列出方程，求出方程的解得到x的值即可．

设米，

在中，，即，

在中，，即，

由，得到，

解得：，

则滑坡的高AB为30米．