Question

对一个矩形ABCD及给出如下定义：在同一平面内，如果上存在一点，使得这点到矩形ABCD的四个顶点的距离相等，那么称矩形ABCD是的“随从矩形”如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：交x轴于点M，的半径为4，矩形ABCD沿直线运动在直线l上，，轴，当矩形ABCD是的“随从矩形”时，点A的坐标为______．

Answer

（）或（）

【解析】

设直线l交于E、根据的“随从矩形”的定义可知，当矩形ABCD的对角线的交点K与E或F重合时，四边形ABCD是的“随从矩形”，利用平移的性质解决问题即可；

设直线l：交y轴于N，则，．

，，

，

，

设直线l交于E、作轴于G．

，，

，，

，同法可得

连接AC交BD于K，易证是边长为2的等边三角形，易知点K向上平移个单位，再向右平移1个单位得到点A．

根据的“随从矩形”的定义可知，当矩形ABCD的对角线的交点K与E或F重合时，四边形ABCD是的“随从矩形”，

，，

或时，四边形ABCD是的“随从矩形”．

故答案为或.