Question

在▱ABCD中，，BE是AD边上的高，，则的度数为______．

Answer

或

【解析】

首先求出∠ADB的度数,再利用三角形内角和定理以及等腰三角形的性质,得出∠A的度数.

根据题意画图分情况讨论:

第一种情况:当E点在线段AD上时,如图所示,

∵BE是AD边上的高,∠EBD=20°,

∴∠ADB=90°-20°=70°,

∵AD=BD,

∴∠A=∠ABD=,

第二种情况:当E点在AD的延长线上时,如图所示,

∵BE是AD边上的高,∠EBD=20°,

∴∠BDE=70°,

∵AD=BD,

∴∠A=∠ABD=∠BDE=×70°=35°,

故答案为:55°或35°.