如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，连接AC．若A...

如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，连接AC．若AC=6，则四边形ABCD的面积为．

18．【解析】试题如图，作AM⊥BC、AN⊥CD，交CD的延长线于点N； ∵∠BAD=∠BCD=90°，∴四边形AMCN为矩形，∠MAN=90°； ∵∠BAD=90°，∴∠BAM=∠DAN；在△ABM与△ADN中，∵∠BAM=∠DAN，∠AMB=∠AND，AB=AD，∴△ABM≌△ADN（AAS），∴AM=AN（设为λ）；△ABM与△ADN的面积相等； ∴四边形ABCD的面积=正方形AMCN的面积；由勾股定理得：AC2=AM2+MC2，而AC=6； ∴2λ2=36，λ2=18，故答案为：18．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

（2017云南省）如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，若DE∥BC， =，则=______．