Question

如图，点D、E分别是的内接正三角形ABC的AB、AC边上的中点，若的半径为2，则DE的长等于　　

A.     B.     C. 1    D.

Answer

A

【解析】

连接BO并延长交⊙O于F，连接CF，则BF为⊙O的直径，证∠BCF=90°，∠F=∠A=60°，求出BF=4，BC=，根据三角形中位线性质得：DE=BC=．

连接BO并延长交⊙O于F，连接CF，则BF为⊙O的直径，

∴∠BCF=90°，

∵△ABC是等边三角形，

∴∠A=60°，

∴∠F=∠A=60°，

∵⊙O的半径为2，

∴BF=4，

∴BC=，

∵点D、E分别是AB、AC边上的中点，

∴DE=BC=．

故选：A