Question

已知某项工程由甲、乙两队合做12天可以完成，共需工程费用13800元，乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的2倍少10天，且甲队每天的工程费用比乙队多150元.

(1) 甲、乙两队单独完成这项工程分别需要多少天？

(2) 若工程管理部门决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程，从节约资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？请说明理由.

Answer

（1）甲、乙两队单独完成这项工程分别需要20天、30天.（2）从节约资金的角度考虑，应该选择甲工程队.

【解析】

试题（1）设甲单独完成需x天，则乙队单独完成需要的时间是1.5x天，由甲乙两队合作12天完成建立方程求出其解即可；

（2）设乙每天工程费为y元，则甲队每天的工程费为（y+150）元，根据两队合作共需要的费用为13800元建立方程求出两个队单独每天的工程费，求出各队单独施工的总费用进行比较就可以得出结论．

试题解析：（1）设甲单独完成需x天，则乙队单独完成需要的时间是1.5x天，由题意，得

()⋅12=1，

解得：x=20，

经检验，x=20是原方程的根，

∴乙队单独完成需要的时间是30天．

答：甲单独完成需20天，则乙队单独完成需要的时间是30天；

（2）设乙每天工程费为y元，则甲队每天的工程费为（y+150）元，由题意，得

12（y+y+150）=13800，

解得：y=500．

∴甲队每天的费用为：500+150=650元．

乙队的总费用为：500×30=15000（元），

甲队的总费用为：（500+150）×20=13000（元）．

∵13000元＜15000元，

∴应选甲队．