Question

如图，正方形ABCD与正方形EBHG的边长均为，正方形EBHG的顶点E恰好落在正方形ABCD的对角线BD上，边EG与CD相交于点O，则OD的长为　　

A.

B.

C.

D.

Answer

B

【解析】

由正方形性质可得AB=AD=CD=BE=,∠A=∠C=∠DEO=90〬,∠EDO=45〬,由勾股定理得BD=,求出DE，再根据勾股定理求OD.

因为，正方形ABCD与正方形EBHG的边长均为，

所以，AB=AD=CD=BE=,∠A=∠C=∠DEO=90〬,∠EDO=45〬,

所以，BD=,

所以，DE=BD-BE=2- ,

所以，OD=

故选：B