Question

如图，在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=3∶5∶10，又△MNC≌△ABC，则∠BCM∶∠BCN等于（    ）

A. 1∶2    B. 1∶3    C. 2∶3    D. 1∶4

Answer

D

【解析】

利用三角形的三角的比，求出三角的度数，再进一步根据各角之间的关系求出∠BCM、∠BCN的度数可求出结果.

在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：5：10 

设∠A=3x°，则∠ABC=5x°，∠ACB=10x° 
3x+5x+10x=180 
解得x=10 
则∠A=30°，∠ABC=50°，∠ACB=100° 
∴∠BCN=180°-100°=80° 
又△MNC≌△ABC 
∴∠ACB=∠MCN=100° 
∴∠BCM=∠NCM-∠BCN=100°-80°=20° 
∴∠BCM：∠BCN=20°：80°=1：4 
故选D