Question

如图，AD、分别是锐角三角形ABC和锐角三角形中BC、边上的高，且、．若使△ABC≌△，请你补充条件_________．(填写一个你认为适当的条件即可)

Answer

∠BAC=∠B′A′C′或∠C=∠C′或BC=B′C′（答案不唯一）

【解析】

已知AB=A′B′，A′D′=AD；根据斜边直角边定理即可证得Rt△ABD≌Rt△A'B'D'，由此可得出∠B=∠B'，因此△ABC和△A'B'C'中，已知了AB=A'B'，∠B=∠B'，只需再添加一组对应角相等或BC=B'C'即可证得两三角形全等．

∵AB=A′B′,A′D′=AD，

∴Rt△ABD≌Rt△A′B′D′(HL)；

∴∠B=∠B′，

又∵AB=A′B′，

∴当∠BAC=∠B′A′C′或∠C=∠C′或BC=B′C′时,△ABC≌△A′B′C′.

故答案为：∠BAC=∠B′A′C′或∠C=∠C′或BC=B′C′.